Quantitative Finanzierung

Die quantitative Finanzierung, auch genannt mathematische Finanzierung, ist die Anwendung zu finanzieren der Mathematik. Die Techniken umfassen:

Ökonometrie,
Differenzialgleichungen,
Simulationen (wie Carlomodellieren).

Ununterbrochen gegen Einzelzeitfinanzierung

Modelle nehmen jedes an, dass Zeit kontinuierlich ist, oder dass sie getreten wird; quantitative Finanzierung kann in ununterbrochene Zeit- und Einzelzeitansätze unterteilt werden. Einzelzeitmodelle nehmen an, dass Handel blitzschnell, dort ist dann ein sehr kurzer Zeitraum ohne den Handel stattfindet, dann Handel wieder etc. stattfindet. Dieses ist ein guter Näherungswert, da die Schritte gebildet werden können willkürlichen Kurzschluss, ohne die Modelle zu ändern. Ununterbrochene Zeitfinanzierung nimmt genau an, was sie sagt. Ununterbrochene Zeitmodelle nehmen normalerweise an, dass Preise kontinuierlich sind (ignorieren Sie d.h. Häckchen).

Die Majorität der allgemein verwendeten geschlossenen Formresultate (d.h. Gleichungen) wie des Schwarze-Scholes Formel werden unter Verwendung der ununterbrochenen Zeittechniken abgeleitet. Einzelzeitmodelle verleihen sich zu den Simulationstechniken (z.B. Monte Carlo). Die Gleichungen, die von den ununterbrochenen Zeitansätze abgeleitet werden, sind in den Computertechniken häufig benutzt, und die Lösungen zu den Gleichungen werden häufig unter Verwendung der Computermethoden berechnet. Einige Gleichungen können nicht unter Verwendung der gerade Algebra und der Arithmetik gelöst werden und dürfen verwendete Computeransätze. Einzelzeitfinanzierung erbringt auch interessante Resultate; z.B. vermeidet die Einzelzeitableitung von CAPM die zweifelhafteren Annahmen der ununterbrochenen Zeitableitung.

Beschränkungen der quantitativen Finanzierung

Die Ausgaben sind die von vorbildliches Risiko im Allgemeinen, aber zwei Probleme sind wert sich zu besprechen, weil sie akut werden, wenn komplizierte Techniken verwendet werden. Ein das Parameter falsch schätzen, der andere der Gebrauch von falschen Verteilungen ist.

Das zugrunde liegende Problem ist dieser Mangel an Daten. Der Zeitraum, über dem historische Daten gesammelt werden, kann die ungewöhnlichen aber wichtigen Zeiträume wie Marktabbrüche möglicherweise nicht umfassen. Dieses führt zu den Gebrauch von Verteilungen, die nicht genug Fettschwanz sind, weil sie scheinen, genaue Resultate zu geben selbst wenn Rückseite geprüft. Zusätzlich kann der Mangel an großer aber ungewöhnlicher Veränderung zu das Unterschätzung von Parametern wie Standardabweichung. führen

Einige Kommentatoren behaupten, dass die allgemeinen Ansätze wegen des Risikos der schwarzer Schwan Ereignisse völlig defekt sind (die keine Menge historische Daten enthalten würde).

Obgleich diese Kritiken offenbar auf Risikomanagementtechniken wie Wert-anrisiko zutreffen, reflektieren Schätzungen Risiko, also haben sie auch Implikationen für Schätzungmodelle.

Abgesehen von den Risiken, die bei dem Modellieren implizit sind, sind komplizierte Modelle für Handhabung anfälliger, weil ihre Kompliziertheit, dass es mehr gibt, und weniger freies, Wahlen bedeutet in, wie sie eingeführt werden und sie folglich vom Urteil des Implementor abhängiger sind. Dieses ist in der Nachmahd des Gutschriftknirschens, da viele Banken offensichtlich geworden und Fonds-Geschäftsführungen scheinen, quants gedrückt zu haben, um Modelle zu vermeiden, die hohe (während es ausfiel, alles zu genaue) Schätzungen des Risikos produzierten.

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